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《掷一掷》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 50～51 页“掷一掷”相关内容。

教学目标：

1．在活动中运用已学过的组合、统计、可能性等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，渗透概率思想，让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、验证的过程。

2．通过活动，培养学生合作意识、动手实践能力，感受数学的价值，体验学习数学、应用数学的乐趣。

教学重点：探索同时掷两个骰子，得到点数之和 2，3，4，…，11，12，明确掷出哪些和的可能性大。

教学难点：探索同时掷两个骰子，得到点数之和为什么是 5，6，7，8，9 的可能性大。

教学准备：教师准备红色、蓝色骰子各 1 个、课件一套；学生两人一组，每组红色、蓝色骰子各 1 个、彩色笔及学习单等。

教学过程：

一、设置悬念，提出问题

1．认识“骰子”。课件出示“骰子”图片，请学生说出它的名称及特征。

2．创设情境，提出问题。通过庄家用掷骰子来设骗局引出本节课的主题──掷一掷。（出示课题：掷一掷）

二、学习新知，探索奥秘

（一）组合

1．思考：一次掷一个骰子，面朝上的点数可能有哪些？不可能是哪些？

2．教师演示：同时掷两个骰子，算一算它们的和是多少？如果两个骰子朝上的两个面的点数相加的和是 4，那么红色、蓝色骰子上的点数分别可能是多少？

3．猜一猜：一次掷两个骰子，得到的两个面朝上的点数之和可能有哪些？

（板书：点数之和可能有 2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。）

4．动手实践，验证猜想：同时掷两个骰子，每个同学掷几次，看看点数之和是不是在 2～12 之间？

（二）事件的确定性与可能性

1．刚才，有谁掷出两个骰子的点数之和是 1 或 13 的吗？

教师：看来，在上面的所有“组合”中，最小的和是 1＋1＝2，最大的和是 6＋6＝12，所以，两个数的和是 2，3，4，…，12 都是可能发生的事件；但两个骰子的点数之和不可能是 1或 13，这是一个确定事件。

2．思考：同时掷两个骰子，得到的两个朝上的面的点数之和可能为 2，3，4，…，12，这些和出现的可能性大小一样吗？

教师：虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是 2，3，4，…，12 中的任意一个数，但这些和出现的可能性大小是不同的。下面老师把可能出现的这 11 个和分成 A、B 两组，如下图所示：

（三）动手实践，探索奥秘

1．教师提出规则，学生猜想结果

（1）分组

教师：如果老师和你们玩“掷骰子”的比赛，你们想选哪一组的数？A 组还是 B 组？

（2）猜一猜：如果掷出的两数之和在 A 组算老师赢，如果掷出的两数之和在 B 组算同学们赢，哪一组赢的可能性大？你是怎么想的？

（3）究竟谁赢的可能性大？哪些同学猜得对呢？让我们在比赛中见分晓吧！

2．动手实践，发现问题

（1）教师与部分学生游戏，课件出示游戏规则（一）。

①如果掷出的两数之和在 A 组，算老师赢；如果掷出的两数之和在 B 组，算同学们赢。

②每个小组派出一个选手上台跟老师比赛，其他的同学当记录员，和是多少就在对应的数字上方涂一格，并按要求涂在下面的统计图中。

师生共同游戏，下面的同学做记录。

统计后，宣布赢家。

教师：在刚才一轮的游戏中，老师赢得多，同学们赢得少，同学们不服气，认为还有很多同学没有掷，不能说明问题。接下来继续掷，老师还会赢吗？……为了体现公平、满足大家的要求，在下一轮的游戏中，我们每个人都动手轮流掷，好吗？

（2）全体学生参与游戏，课件出示游戏规则（二）。

①继续游戏：两人一组，轮流掷，和是多少就在对应的数字上方涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。

②游戏结束后每小组派一名代表在黑板上用正字统计法来给最先涂满的和作记录。

学生两人小组进行游戏，并作好记录。

教师：观察实验统计结果，你们发现了什么？

想一想：为什么掷出的点数之和是 A 组数的可能性大一些，而点数之和是 B 组数的可能性小一些呢？

教师：其实，我们用数学上的“组合”知识来思考一下，就能揭开这个奥秘！

三、理论验证，揭示奥秘

1．教师引导学生思考：如果点数之和是 2，那么红色骰子上是 1，蓝色骰子上是多少？

2．如果点数之和是 3，红色骰子上是 1，蓝色骰子上是多少？；如果红色骰子上是 2，蓝色骰子上是多少？还有其点数之和是 3 的情况吗？一共有几种情况？

3．点数之和是 4 的有几种情况呢？和是 5 呢？（学生回答后，教师在课件中依次呈现各种点数之和的组成情况。）

4．思考：和是 2 只有一种情况，和是 3 有 2 种情况，和是 4 有 3 种情况，和是 5 就有 4 种情况。那么，和是 6，7，8，9，10，11，12 又各有哪几种情况呢？红色骰子的可能点数是多少，蓝色骰子呢？

教师：你可以想一想、写一写；也可以借助骰子摆一摆并写下来进行验证，然后把你得到的组合一一填在学习单的列举记录表中。

5．汇报、交流，完成上表。

6．组内讨论：刚才有的同学们认为点数之和为 8 的有 7 种情况，有的认为只有 5 种情况。

那么，点数之和为 8 的到底有几种情况？为什么？

7．观察和是 2，3，4，5，…，12 的列举记录表并进行统计（课件出示）。

和是 2，3，4，…，12 的各有几种组合呢？请大家在下表中一一填出来！

8．学生汇报、交流并完成上表。

9．组内交流：同学们，现在你们发现 A 组能赢的秘密了吗？（学生独立观察组成图及统计表，然后小组内交流。）

10．每组派代表汇报，交流小组的发现。

教师小结：这就是咱们做的游戏。老师选择的 A 组是中间的 5，6，7，8，9 五个数，共有24 种组合；而同学们选择的 B 组是两边的 1，2，3，10，11，12 这 6 个数，共有 12 种组合，所以老师赢的机会更多。这也是这节课一开始我给大家讲的那个骗局中，庄家为什么赢得多的缘故！

四、畅谈收获，回顾问题

教师：今天我们学习了什么内容？是用什么方法学习的？通过今天的学习，你有什么收获？

五、 课后延伸，拓展思维

教师：同学们，如果同时掷三个骰子，朝上的三个面有三个数，它们的和可能有哪些？哪些和出现的可能性大呢？你们想知道结果吗？有兴趣的同学课后去探讨一下吧！

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